如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，点E，F分别是BC，PC的中点，用向量方法解决以下问题：
（1）求异面直线AE与PD所成角的大小；
（2）若AB＝AP，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值的大小．
答案：
（1）（2）
【解析】
（1）推导出，，，从而平面，以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线与所成角的大小．
（2） 求出平面的法向量和平面的法向量，利用向量法能求出二面角的余弦值的大小．
（1）由四边形为菱形，，
可得为正三角形．因为为的中点，所以．
又，因此．
以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，如图：
设，，则，0，，，0，，，0，，，2，．
，0，，，2，，
，
异面直线与所成角的大小为．
（2），
设，则，
，0，，，0，，，1，，，0，，，，．
，0，，，，，，，
设平面的法向量，，，
则，取，得，2，，
设平面的法向量，，，
则，取，得，，，
设二面角的平面角为，
则，
二面角的余弦值为．