Question

设（1，1，0），（﹣1，1，0），（1，0，1），（0，0，1），存在正交基底，则四个向量中除正交基底外的向量用正交基底表示出来并写在填空处；否则在填空处写上“无正交基底”．你的答案是_____．

Answer

【解析】

四个向量中找出三个不共面的非零向量可以作为基底，除正交基底外的向量用正交基底表示出来.

，1，，，1，，，0，，，0，，

，，，

若共面，

则存在使得，

化简得：，无解，

故不共面，则，，为正交基底，

设，

则，

解得：，

．

故答案为：．