Question

以下命题

①是共线的充要条件；

②若是空间的一组基底，则是空间的另一组基底；

③．

其中正确的命题有（    ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

Answer

B

【解析】

①共线，反之不成立，即可判断出结论；

②利用基底的定义即可判断出真假；

③，即可判断出真假．

①，共线，反之不成立，

是，共线的充分不必要条件，因此不正确；

②若，，是空间的一组基底，假设共面，

则存在唯一一组实数，使成立，

即，

所以，显然无解，

假设不成立，即不共面，

则，，是空间的另一组基底，正确；

③，而不一定等于1，

因此不正确．

其中正确的命题有一个．

故选：．