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已知ABC是不共线的三点,O是平面ABC外一点,则在下列条件中,能得到点MABC一定共面的条件是(   

A. B.

C. D.

 

答案:
C 【解析】 由共面向量定理可得:若定点与点、、一定共面,则存在实数,,使得,即,判断标准是验证,,三个向量的系数和是否为1,若为1则说明四点,,,一定共面,由此规则即可找出正确的条件. 由题意三点不共线,点是平面外一点, 对于A由于向量的系数和是,不是1,故此条件不能保证点在面上; 对于B,等号右边三个向量的系数和为3,不满足四点共面的条件,故不能得到点与一定共面 对于C,等号右边三个向量的系数和为1,满足四点共面的条件,故能得到点与一定共面 对于D,等号右边三个向量的系数和为0,不满足四点共面的条件,故不能得到点与一定共面 综上知,能得到点与一定共面的一个条件为. 故选:.
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