已知椭圆：()的离心率为，且经过点，为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求的面积.
直线：与坐标轴的交点为，，以线段为直径的圆经过点.
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线：与圆交于，两点，求.
已知抛物线：的焦点为，准线方程是.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，求；
（3）设点在抛物线上，且，求的面积（为坐标原点）.
求分别满足下列条件的椭圆的标准方程.
（1）焦点坐标为和，P为椭圆上的一点，且；
（2）离心率是，长轴长与短轴长之差为2.
若点是椭圆：上的动点，则点到直线的距离的最小值是_______，此时，的坐标为_______.
已知抛物线：的焦点是，过点的直线与抛物线交于两点，分别过两点作直线：的垂线，垂足分别为.若，则直线的斜率_______.