Question

已知抛物线：的焦点是，过点的直线与抛物线交于两点，分别过两点作直线：的垂线，垂足分别为.若，则直线的斜率_______.

Answer

【解析】

设直线的方程为，，，根据相似得到，解得，，得到答案.

设直线的方程为，，.

因为，所以.

作垂直轴，垂足为.作垂直轴，垂足为.

则.从而，即，解得.

因为在抛物线上，所以，则.

故答案为：.