Question

已知非零平面向量,，则“|+|=||+||”是“存在非零实数λ，使=λ”的

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

Answer

A

【解析】

(1)若|+|=||+||,则,方向相同，

∴,共线,∴存在非零实数λ,使=λ.

∴“|+|=||+||”是“存在非零实数λ,使=λ”的充分条件；

(2)若存在非零实数λ,使=λ,则,共线，

∴当,方向相同时,|+|=||+||，

当,方向相反时,|+|<||+||，

∴ “|+|=||+||”不是“存在非零实数λ,使=λ”的必要条件．

故选A.