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《九章算术》的盈不足章第19个问题中提到:“今有良马与驽马发长安,至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里,日增一十三里.驽马初日行九十七里,日减半里…”其大意为:“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去.已知长安和齐的距离是3000里.良马第一天行193里,之后每天比前一天多行13里.驽马第一天行97里,之后每天比前一天少行0.5里…”试问前4天,良马和驽马共走过的路程之和的里数为(    )

A.1235 B.1800 C.2600 D.3000

 

答案:
A 【解析】 根据题意良马每天路程构成以为首项,为公差的等差数列,驽马每天路程构成以为首项,为公差的等差数列,故利用等差数列的求和公式可直接求得结果. 因为长安和齐的距离是3000里.良马第一天行193里,之后每天比前一天多行13里. 驽马第一天行97里,之后每天比前一天少行0.5里, 所以前4天,良马和驽马共走过的路程之和的里数为: . 故选:A.
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