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已知抛物线,直线的焦点,交两点,且轴上方,的准线上一点,平行于轴,为坐标原点,若,则的斜率为(   

A. B. C. D.

 

答案:
D 【解析】 设直线的方程为,设点,则点,将直线的方程与抛物线的方程联立,列出韦达定理,计算直线和的斜率得知,三点共线,再由已知条件得出,代入韦达定理可得出的值,从而求出直线的斜率. 解:设点,则点,如下图所示, 抛物线的焦点为,设直线的方程为, 将直线的方程与抛物线的方程联立, 得, 由韦达定理得, 直线的斜率为, 直线的斜率为, 所以,三点共线,,则,所以,, 则,得, , 结合图形可知,直线的斜率为正数,所以,, 因此,直线的斜率为. 故选:D.
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