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已知定义在上的奇函数满足,曲线在点处的切线的倾斜角为,则曲线在点处的切线方程为(   

A. B. C. D.

 

答案:
B 【解析】 由R上的奇函数可得,结合奇函数的导数为偶函数,可得在处的切线斜率和切点,由点斜式方程可得切线方程. 因为是奇函数,所以,, 由,得 即, 所以,. 即是周期为4的函数, 由得,图象关于对称, 所以,曲线在点处的切线与点处的切线的倾斜角互补, 而在点的切线和点处的切线平行, 因为是定义在上的奇函数,所以,,, 线在点处的切线的倾斜角为, 切线方程为:, 故选:B.
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