Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

（1）求角A的值；

（2）若角B，BC边上的中线AM，求边b．

Answer

（1）A．（2）b＝2．

【解析】

（1）根据正弦定理，结合，逆用两角和的正弦公式进行求解即可；

（2）根据已知可以判断出△ABC的形状，最后利用余弦定理进行求解即可.

（1）在△ABC中，∵，

∴（2bc）cosAacosC，

∴2sinBcosAsinAcosCsinCcosAsin（A+C）sinB，

∴cosA．

∴A．

（2）∵A＝B，

∴a＝b，C＝π﹣B﹣A，

∵BC边上的中线AM，

∴在△ACM中，由余弦定理可得：AM2＝AC2+CM2﹣2AC•CM•cosC，即：7＝b2+（）2﹣2×bcos，

∴整理解得：b＝2．