Question

已知的内角，，所对的边分别为，，，设向量,，.

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值.

Answer

(1);(2)

【解析】

(1)根据向量平行的充要条件得出三角形中边的关系式；

(2)由余弦定理得出边的关系，再根据基本不等式求得最大值.

(1)因为，，且，

所以，整理得，,

所以，又，所以；

(2)由（1）得，又，所以得，又，当且仅当时取等号，

，，，

所以面积的最大值为.