在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.
（1）写出圆C和直线l的普通方程；
（2）P为直线l上一点，当P到圆心C的距离最小时，求P点的直角坐标.
已知实数，是函数的两个零点.
（1）求实数a的取值范围；
（2）证明：.
在平面直角坐标系中，椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，直线l：交椭圆C于A，B两点，且的周长为8.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若线段的中点为P，直线与椭圆C交于M，N两点，且，求直线l的方程.
如图，在三棱锥中，平面，，点D是棱的中点，，点E是棱上一点，.
（1）证明：平面；
（2）若，三棱锥的体积为，求线段的长.
质检部门为了解某企业生产的一-种圆柱形零件的质量情况，随机抽检了100个零件，得到这些零件的横截面直径d（单位：）的频率分布表如下：
d的分组
零件数
12
38
10
2
（1）试估计这个企业生产的这类零件的横截面直径不低于的概率；
（2）求这个企业生产的这类零件的横截面直径的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该区间的中点值为代表）.（精确到0.01）
已知数列的前n项和为，且满足，（）.
（1）证明：是等差数列；
（2）求.
）的频率分布表如下：
的概率；