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质检部门为了解某企业生产的一-种圆柱形零件的质量情况,随机抽检了100个零件,得到这些零件的横截面直径d(单位:)的频率分布表如下:

d的分组

零件数

12

38

38

10

2

 

1)试估计这个企业生产的这类零件的横截面直径不低于的概率;

2)求这个企业生产的这类零件的横截面直径的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该区间的中点值为代表).(精确到0.01

 

答案:
(1)0.50.(2)平均数估计值为,标准差估计值为0.09. 【解析】 (1)先根据频率分布表数据求直径不低于的频率,再用频率估计概率; (2)根据组中值以及平均数公式求平均数,再根据标准差公式求标准差. (1)根据这些零件的横截面直径d的频率分布表,所抽检的100个零件的横截面直径不低于的频率为, 用样本频率分布估计总体分布得这个企业生产的这类零件的横截面直径不低于的概率为0.50. (2); , 则.所以这个企业生产的这类零件的横截面直径的平均数估计值为,标准差的估计值为0.09.
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