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若x<m-1或x>m+1是x2-2x-3>0的必要不充分条件,则实数m的取值范围是________

 

答案:
[0,2] 【解析】 根据充分条件和必要条件的定义结合不等式之间的关系进行求解即可. 由已知易得{x|x2-2x-3>0}⊆{x|xm+1},又{x|x2-2x-3>0}={x|x<-1或x>3}, ∴或∴0≤m≤2, 故答案为:[0,2]
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