答案：
（1）证明见解析；（2）.
【解析】
（1）取的中点，连接、，通过证明四边形为平行四边形得出，再利用线面平行的判定定理可得出结论；
（2）以为原点，、、过D且垂直底面的直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，设，根据已知条件求出点的坐标，可得出点的坐标，然后利用空间向量法可求出直线与平面所成角的正弦值．
（1）取的中点，连接、，
根据中位线定理，，且，
又，所以，，则四边形为平行四边形，，
平面，平面，平面；
（2）以为原点，、、过D且垂直底面的直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，
设，则、、、，设，
由，，，
上面联立解方程组得，，，
故点，所以，得到，
平面的法向量为，由.
故直线与平面所成角的正弦值为．