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在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中虚线恰好平分矩形的面积,则该“堑堵”的正视图的面积是_____,体积是_____

 

答案:
【解析】 首先根据三视图作出几何体的直观图,结合三视图中的数据计算出正视图的面积和几何体的体积. 由三视图可知,该几何体的直观图如下图所示: 该几何体为直三棱柱,正视图为等腰直角三角形,且斜边长上的高为,斜边长为, 故该“堑堵”的正视图的面积是,体积为. 故答案为:;.
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