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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为是参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.

1)求直线与曲线的普通方程,并求出直线的倾斜角;

2)记直线轴的交点为是曲线上的动点,求点的最大距离.

 

答案:
(1),,直线的倾斜角为 (2) 【解析】 (1)由公式消去参数得普通方程,由公式可得直角坐标方程后可得倾斜角; (2)求出直线与轴交点,用参数表示点坐标,求出,利用三角函数的性质可得最大值. (1)由,消去得的普通方程是: 由,得, 将代入上式,化简得 直线的倾斜角为 (2)在曲线上任取一点, 直线与轴的交点的坐标为 则 当且仅当时,取最大值.
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