答案：
(1)证明见解析.
(2) .
【解析】
（1）设与相交于点，连接，由菱形的性质可得，由等腰三角形的性质可得，利用线面垂直的判定定理可得结果；(2)先证明平面.
可得，，两两垂直，以，，建立空间直角坐标系，求出，利用向量垂直数量积为零列方程组求出平面的法向量，由空间向量夹角余弦公式可得结果.
（1）设与相交于点，连接，
∵四边形为菱形，∴，且为中点，
∵，∴，
又，∴平面.
（2）连接，∵四边形为菱形，且，∴为等边三角形，
∵为中点，∴，又，∴平面.
∵，，两两垂直，∴建立空间直角坐标系，如图所示，
设，∵四边形为菱形，，∴，.
∵为等边三角形，∴.
∴，，，，
∴，，.
设平面的法向量为，则，
取，得.设直线与平面所成角为，
则.