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如图是某几何体的三视图,图中小方格单位长度为1,则该几何体外接球的表面积为(   

A. B. C. D.

 

答案:
D 【解析】 由三视图可知:该几何体为一个倒立的三棱锥P−ABC.过点P作PD⊥底面ABC,垂足为点D,则四边形ABCD为正方形,可得该几何体外接球的直径为PB,再利用球的表面积公式可得答案. 解:由三视图可知:该几何体为一个倒立的三棱锥P−ABC. 过点P作PD⊥底面ABC,垂足为点D,则四边形ABCD为正方形. 则该几何体外接球的直径为, 则该几何体外接球的表面积为. 故选:D.
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