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如图,正方体的棱长为的中点,在侧面上,若,则面积的最小值为(   

A. B. C. D.

 

答案:
B 【解析】 作平面,,以为原点建立空间直角坐标系,设,由可得,由此得到关系;从而利用表示出,即的高,利用表示出的面积,利用二次函数最值求得面积的最值. 过作平面,垂足为;作于点,连接 以为坐标原点可建立如下图所示空间直角坐标系 则,,,,, 设,则, , 当时, 故选:
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