Question

在中，内角，，所对的边分别为，，，，且，则面积的最大值为______.

Answer

【解析】

根据正弦定理将转化为，即，由余弦定理得，再用基本不等式法求得，根据面积公式求解.

根据正弦定理可转化为

，化简得

由余弦定理得

因为

所以，当且仅当时取

所以

则面积的最大值为.

故答案为：