Question

抛物线与圆交于、两点，圆心，点为劣弧上不同于、的一个动点，平行于轴的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是(    )

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

求出圆心坐标，可得抛物线的焦点，过作准线的垂线，垂足为，根据抛物线的定义，可得，故的周长为，联立圆与抛物线可得B点坐标，可得的取值范围，可得答案.

解：如图，

可得圆心也是抛物线的焦点，

过作准线的垂线，垂足为，根据抛物线的定义，可得

故的周长，

由可得，.

的取值范围为

的周长的取值范围为

故选：.