[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵，向量，是实数，若，求的值.
已知矩阵，若矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为.求矩阵，并写出的逆矩阵．
已知矩阵，，直线经矩阵所对应的变换得到直线，直线又经矩阵所对应的变换得到直线，求直线的方程．
若一个变换所对应的矩阵是，求抛物线在这个变换下所得到的曲线的方程．
如果曲线在矩阵的作用下变换得到曲线，求的值．
设矩阵，若矩阵的属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值2的一个特征向量为，求实数的值．