Question

若一个变换所对应的矩阵是，求抛物线在这个变换下所得到的曲线的方程．

Answer

【解析】

确定变换前后点的坐标关系,利用变换前的点在抛物线上，即可求解.

解：设P(x，y)为y2＝－4x上任意一点，

P′(x′，y′)为变换后所得曲线上对应P的点，

由题意，

∴，即.

∴抛物线y2＝－4x经变换后的曲线方程为y2＝16x.