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求出曲线依次经过矩阵作用下变换得到的曲线方程,求实数.

 

答案:
2 【解析】 先求出,确定变换前后点的坐标关系,利用变换后的点在上,即可求解. 由已知得. 任取曲线y2=4x上一点P(x0,y0), 它在矩阵AB对应的变换作用下变为P′(x′,y′), 即有, 则有 ∵P′在曲线x2=2y上,∴x′2=2y′. 即 ①, ②, 比较①②得
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