Question

已知是递增的数列，是等比数列.满足，，且对任意，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）根据得解方程即可得解；

（2）由题根据单调性求出，利用累加法即可求得通项公式.

（1）设的公比为，

由已知得，

化简得，解得.

故.

（2）由，得，

因为单调递增，即，所以.

，，，，…，，

累加得

.

因为也符合该式，所以.