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已知抛物线的焦点到准线的距离为2,过点的直线与抛物线交于两点,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是(   

A.的准线方程为 B.线段的长度最小为4

C.的坐标可能为 D.恒成立

 

答案:
BCD 【解析】 根据抛物线的几何意义判定,联立直线与抛物线方程结合韦达定理计算即可得解. 焦点到准线的距离即为,所以抛物线的焦点为,准线方程为,A项错误. 当垂直于轴时长度最小, 此时,,所以,B项正确. 设,,直线的方程为.联立,消去可得,消去可得,所以,,当时,可得,所以C正确,又,,所以,所以D正确. 故选:BCD
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