Question

已知在中，，.

（1）求的值；

（2）若，的平分线交于点，求的长.

Answer

（1）；

（2）.

【解析】

（1）根据正弦定理边角互化可知，利用，代入，整理求；（2），利用，，最后中利用正弦定理求的长.

（1）因为，所以.

，可得.

（2）因为是角平分线，所以，

由，可得，，

所以，

由可得.