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已知函数的定义域为,对于任意的都有,若在区间内函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

 

答案:
A 【解析】 求出的周期,问题转化为和在上有3个不同的交点,画出的图象,结合图象求出的范围即可. ∵,∴,是以4为周期的函数, 若在区间上函数恰有三个不同的零点, 则和在上有3个不同的交点, 画出函数函数在上的图象,如图示 由题意得,且直线恒过定点, 又由,,结合图象得,故选A.
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