Question

已知函数的定义域为，当时，，对于任意的，成立，若数列满足，且，，则的值是（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

先利用题意可证得在区间上是单调递增函数，再得到，进而可得，即数列为等比数列，从而可得答案.

当时，有，在上任意取两个数，令，则，

∴，即，

∴在区间上是单调递增函数，

令，则，解得，

又∵数列满足，且，，

∴，即，而，

∴数列是首项为，公比为的等比数列，

∴.

故选：C.