Question

在中，分别是的中点，且，若的面积不小于，则的最小值为_____.

Answer

【解析】

根据题意，在，中，利用余弦定理分别求得，，建立模型，然后根据的面积不小于，确定的范围，再利用函数求最值.

根据题意，如图所示：

因为点分别为的中点，

所以，

在中，由余弦定理得，

，

在中，由余弦定理得，

，

所以，

又因为的面积不少于6，

所以

所以

当取最大时，有最小值，最小值为.

故答案为：