Question

在中，分别是的中点，，且.

（1）求的面积；

（2）求的值.

Answer

（1）； （2）.

【解析】

利用正弦定理把边化成角,再由两角和的正弦公式求出,代入三角形的面积公式求解即可;

在和中,分别利用余弦定理求出,由知,即可求出的值.

，

；

又，所以，所以的面积为.

根据题意，画出图形，如图所示：

又点分别为的中点，则，

所以在中，由余弦定理得，

，

同理,在中,由余弦定理可得,

，

所以.