Question

若不等式有且只有1个正整数解，则实数a的取值范围是______.

Answer

【解析】

令（），求出，由导数研究函数的单调性，可得唯一的正整数解是什么，从而得出的范围．

令（），则.

当时，由得；由得；

所以在单调递增，在单调递减，不合题意，舍去；

当时，有，显然不成立；

当时，由得；由得；

所以在单调递减，在单调递增，

依题意，需解得，

故实数a的取值范围是.