Question

已知二项式的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2：5，按要求完成以下问题：

（1）求的值；

（2）求展开式中常数项；

（3）计算式子的值.

Answer

（1）6；（2）60；（3）.

【解析】

（1）依题意，，即可求的值；

（2）写出通项，令的指数为3，即可求展开式中含的项；

（3）令得．

（1）依题意，，即，解得；

（2）由（1）知，∴，

，

由，得，展开式中常数项．

（3）令得．