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已知的顶点A、B在椭圆,点在直线上，且

（1）当AB边通过坐标原点O时，求的面积；

（2）当，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

 

答案：
（1）2（2） 【解析】 （1）因为且AB通过原点（0，0），所以AB所在直线的方程为 由得A、B两点坐标分别是A（1，1），B（-1，-1）． 又的距离． （2）设AB所在直线的方程为 由 因为A，B两点在椭圆上，所以 即 设A，B两点坐标分别为，则 且 又的距离，即 边最长．（显然） 所以AB所在直线的方程为  
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时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.

（1）求的值；

（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）

 

已知抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线的右顶点重合．

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线l经过焦点F，且倾斜角为，与抛物线交于A、B两点，求弦长．

 

已知，设命题P：；关于m的命题Q：函数有两个不同的零点．求使命题“为真，且为假”的实数m的取值范围．

 

已知，都是定义在R上的函数，且满足以下条件：

①；

②；

③，

若，则成立的x的取值范围是________．

 

已知函数满足对任意，都有成立，则实数a的取值范围为____．