Question

已知二次函数．

（1）当时，求的最值；

（2）若不等式对定义域的任意实数恒成立，求实数的取值范围．

Answer

（1）答案不唯一，见解析；（2）

【解析】

（1）利用二次函数的图象和性质求的最值；（2）原命题等价于，再对分类讨论求解.

（1）当，时，，对称轴，

∴在上单调递减，在上单调递增．

∴当时有最小值，；

当时有最大值，．

（2）依题意得：，

当时，，∴，∴

当时，，∴，∴

综上所述，符合条件的的取值范围是