Question

（本小题满分14分）如图，在直角梯形中，，，，现将沿线段折成的二面角，设分别是的中点．

 (Ⅰ) 求证：平面；

（II）若为线段上的动点，问点在什么位置时，与平面所成角为.

Answer

（Ⅰ）证明：取中点，连接，，

易得四边形为梯形，有在平面上，又，

结合平面，平面，得平面；……………………6分

（Ⅱ）分别以，，为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，有，．

设平面的法向量为，则根据，取，得到．

设点，于是，

有题知,

即，解得．

∴点在的中点时，与平面所成角为．…………………………14分

【解析】略