如图，已知动直线经过点，交抛物线于两点，坐标原点是的中点，设直线的斜率分别为.
（1）证明：
（2）当时，是否存在垂直于轴的直线，被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
已知函数其中是常数.
（1）当时，求在点处的切线方程；
（2）求在区间上的最小值.
如图，在直三棱柱中，，点是的中点。
（1）证明：平面平面；
（2）求与平面所成角的正切值；
已知正项数列的前项和为，且满足
（1）求数列的通项公式；（2）设，则是否存在数列，满足对一切正整数都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
已知向量与共线，且有函数
（Ⅰ）求函数的周期与最大值；
（Ⅱ）已知锐角DABC的三个内角分别是A、B、C，若有，边，，求AC的长.
在直角坐标系中,的两个顶点坐标分别为,平面内两点同时满足下列条件: 则的另一个顶点的轨迹方程为