Question

（12分）某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费

为元（为常数，且，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元（），根据

市场调查，销售量与成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.

（1）求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式；

　（2）若，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值

Answer

解：（Ⅰ）设日销量                  

日销量

.                      

（Ⅱ）当时，                    

    ，

.                               

当每公斤蘑菇的出厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为元.

【解析】略