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点 在曲线 上，曲线C在点 处的切线 与 轴相交于点 ,直线 ： 与曲线C相交于点 ，（ ）.由曲线 和直线 ， 围成的图形面积记为 ，已知 .

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）求 关于 的表达式；

（Ⅲ）记数列 的前 项之和为 ，

求证： （ ）.

 

 

 

 

 

 

 

 

盐城市2009/2010学年度高三年级第一次调研

 

答案：
 （Ⅰ）证明：因为，所以，则切线的斜率，所以切线的方程 为，令，得，即……………………2分 （Ⅱ）解：因为，所以， 所以 ………………5分 （Ⅲ）证明：因为，    所以，又， 故要证，只要证，即要证………………………7分 下用数学归纳法（或用二项式定理，或利用函数的单调性）等方法来 证明（略）…………………………………………………………………10分
推荐试题

 

如图，在四棱锥 中，底面 是边长为1的菱形， ,  底面 ,  , 为 的中点.

（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

（Ⅱ）求平面 与平面 所成的二面角的余弦值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）当6ec8aac122bd4f6e时，求证：函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上单调递增；

（Ⅱ）若函数6ec8aac122bd4f6e有三个零点，求6ec8aac122bd4f6e的值；

（Ⅲ）若存在6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e，试求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

已知数列6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为公差的等差数列，数列6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为公比的等比数列．

（Ⅰ）若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,求整数6ec8aac122bd4f6e的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列6ec8aac122bd4f6e中是否存在一项6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e恰好可以表示为该数列中连续6ec8aac122bd4f6e项的和？请说明理由；

（Ⅲ）若6ec8aac122bd4f6e（其中6ec8aac122bd4f6e，且（6ec8aac122bd4f6e）是（6ec8aac122bd4f6e）的约数），

求证：数列6ec8aac122bd4f6e中每一项都是数列6ec8aac122bd4f6e中的项.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e已知⊙6ec8aac122bd4f6e和点6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）过点6ec8aac122bd4f6e向⊙6ec8aac122bd4f6e引切线6ec8aac122bd4f6e，求直线6ec8aac122bd4f6e的方程；

（Ⅱ）求以点6ec8aac122bd4f6e为圆心，且被直线6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为   4的⊙6ec8aac122bd4f6e的方程；

（Ⅲ）设6ec8aac122bd4f6e为（Ⅱ）中⊙6ec8aac122bd4f6e上任一点，过点6ec8aac122bd4f6e向⊙6ec8aac122bd4f6e引切线，切点为Q. 试探究：平面内是否存在一定点6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数6ec8aac122bd4f6e（万人）与时间6ec8aac122bd4f6e（天）的函数关系近似满足6ec8aac122bd4f6e，人均消费6ec8aac122bd4f6e（元）与时间6ec8aac122bd4f6e（天）的函数关系近似满足6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）求该城市的旅游日收益6ec8aac122bd4f6e（万元）与时间6ec8aac122bd4f6e的函数关系式；

（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）.