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已知函数6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）当6ec8aac122bd4f6e时，求证：函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上单调递增；

（Ⅱ）若函数6ec8aac122bd4f6e有三个零点，求6ec8aac122bd4f6e的值；

（Ⅲ）若存在6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e，试求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

答案：
 解：（Ⅰ）…………………………………3分 由于，故当时，，所以， 故函数在上单调递增 ……………………………………………………………5分 （Ⅱ）当时，因为，且在R上单调递增，    故有唯一解……………………………………………………………………7分    所以的变化情况如下表所示： x 0 － 0 ＋ 递减 极小值 递增    又函数有三个零点，所以方程有三个根，    而，所以，解得 ……………………………11分 （Ⅲ）因为存在，使得， 所以当时，…………12分    由（Ⅱ）知，在上递减，在上递增，    所以当时，，    而，    记，因为（当时取等号），    所以在上单调递增，而，    所以当时，；当时，，    也就是当时，；当时，………………………14分    ①当时，由，    ②当时，由， 综上知，所求的取值范围为…………………………………………16分 数学附加题部分
推荐试题

 

已知数列6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为公差的等差数列，数列6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为公比的等比数列．

（Ⅰ）若数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,求整数6ec8aac122bd4f6e的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列6ec8aac122bd4f6e中是否存在一项6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e恰好可以表示为该数列中连续6ec8aac122bd4f6e项的和？请说明理由；

（Ⅲ）若6ec8aac122bd4f6e（其中6ec8aac122bd4f6e，且（6ec8aac122bd4f6e）是（6ec8aac122bd4f6e）的约数），

求证：数列6ec8aac122bd4f6e中每一项都是数列6ec8aac122bd4f6e中的项.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e已知⊙6ec8aac122bd4f6e和点6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）过点6ec8aac122bd4f6e向⊙6ec8aac122bd4f6e引切线6ec8aac122bd4f6e，求直线6ec8aac122bd4f6e的方程；

（Ⅱ）求以点6ec8aac122bd4f6e为圆心，且被直线6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为   4的⊙6ec8aac122bd4f6e的方程；

（Ⅲ）设6ec8aac122bd4f6e为（Ⅱ）中⊙6ec8aac122bd4f6e上任一点，过点6ec8aac122bd4f6e向⊙6ec8aac122bd4f6e引切线，切点为Q. 试探究：平面内是否存在一定点6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数6ec8aac122bd4f6e（万人）与时间6ec8aac122bd4f6e（天）的函数关系近似满足6ec8aac122bd4f6e，人均消费6ec8aac122bd4f6e（元）与时间6ec8aac122bd4f6e（天）的函数关系近似满足6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）求该城市的旅游日收益6ec8aac122bd4f6e（万元）与时间6ec8aac122bd4f6e的函数关系式；

（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e如图，在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e的中点.

（Ⅰ）求证：6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e；  

（Ⅱ）求证：平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.    已知角6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的内角，向量6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e⊥6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）求函数6ec8aac122bd4f6e的值域.