Question

如图，在直三棱柱中，，，

为的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；  

（Ⅱ）求证：平面⊥平面.

Answer

 证明：（Ⅰ）设，连结.

由于点是的中点，又为的中点，所以………………………………5分

而平面，平面，所以∥平面…………………………7分

  （Ⅱ）因为，所以是正方形，则，

    又,且平面,，所以平面……12分

而平面，所以平面⊥平面……………………………………14分