答案：
（1）人大代表大会是是国家权力机关；人民法院是国家审判机关；人民检察院是国家的法律监督机关。
（2）人民法院的基本职权是审理刑事、民事和行政案件，通过行使国家审判权，惩办犯罪分子，解决民事和行政争议，维护社会秩序，引导公民自觉遵守宪法和法律。
（3）①由人民代表大会产生国家行政机关、监察机关、审判机关，这些国家机关依法行使各自的职权，并对人民代表大会负责，受人民代表大会监督。②国家机关既有合理分工又有相互协调，保证国家统一高效组织推进各项事业。
【解析】
（1）本题考查我国的国家机关。河南省第十三届人民代表大会属于我国的权力机关；省政府属于我国的行政机关；省高级人民法院属于我国的审判机关；人民检察院属于我国的法律监督机关。（2）本题考查人民法院的基本职权。依据教材知识，人民法院 作为我国的审判机关，基本职权从审理刑事、民事和行政案件，通过行使国家审判权，惩办犯罪分子，解决民事和行政争议，维护社会秩序，引导公民自觉遵守宪法和法律方面来回答。（3）本题考查国家机关之间的关系。依据教材知识，从国家权力机关与其他国家机关的关系和国家机关既有合理分工又有相互协调方面来回答。