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地秤可用来称量较重的物体,它有一个较大的长方形的称量面ABB'A',如图所示,BB'的右侧是一个范围足够大的斜坡。称量面与左侧水平地面和右侧斜坡顶部相平,称量面与它们的衔接处可近似看成无缝相接。把地面和称量面都看成光滑的,AA'线与BB'线相距2m。有一根粗细均匀、横截面为正方形的实心直钢材,体积为0.02m3,长度为2m。让钢材以某一速度v匀速地从AA'线的左边沿垂直于边AA'线的方向向右运动。当钢材的右端经过AA'线时开始计时,此后钢材对称量面的压力F逐渐增大,t=5s时压力恰好增至最大。已知钢的密度ρ=7.9×103kg/m3g10N/kg,则

(1)钢材的质量m=______kg,钢材匀速运动的速度v=______m/s

(2)t=2s时,钢材对地秤的称量面压力F=______N

(3)t=6s时,钢材对地秤的称量面的压强为多少帕______?并请推导出6s≤t<7.5s的过程中,钢材对地秤称量面的压强p与时间t的关系式______

 

答案:
158 0.4 632 1.975×105 【解析】 (1)[1]钢材的质量为 重量为 [2]钢材匀速运动,长度为2m全部进入地秤时压力恰好增至最大,此时钢材匀速运动的速度为 (2)[3]t=2s时,钢材进入地秤的称量面的长度为 则钢材对地秤的称量面压力等于进入地秤段钢材的重力,即 (3)[4]t=6s时,钢材进入地秤的称量面的长度为 钢材对地秤的称量面压力等于自身重力,钢材对地秤的称量面的接触面积为 钢材对地秤的称量面的压强为 [5]在6s≤t<7.5s的过程中,钢材进入地秤的称量面的长度为 钢材对地秤的称量面的接触面积为 钢材对地秤的称量面的压强表达示为  
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