学校新近买了30套总质量为300千克的实验器材,每套一箱.实验员需要把这批实验器材搬运到15米高的实验室.
(1)该实验员在搬运中,对实验器材总共做功
焦;
(2)假设他身体可以向外提供的功率P与所搬运物体的质量m的关系如图所示,每次他搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t与所搬运物体的质量m关系如表所示,那么他搬完全部箱子,且回到开始搬运处,所用最短时间为
秒(计算结果精确到0.1).
搬运质量m/kg | 10 | 20 | 30 |
时间t/s | 40 | 60 | 70 |
答案:
分析:(1)知道实验器材的总质量,利用重力公式求受到的重力,又知道上升的高度,利用W=Gh求实验员在搬运中对实验器材做的功;
(2)从P-m图象得出三种搬运方法的功率,在(1)中求出了将实验器材全搬到楼上做的总功,利用P=搬运器材上楼用的时间t;从表中数据可以得出每种搬运方法每次搬起箱子、放下箱子和下楼的时间,乘以搬运次数得出每种搬运方法搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t′,t总=t+t′为每种办法所用的总时间,通过计算回答.
解答:解:(1)实验器材受到的总重力:
G=mg=300kg×9.8N/kg=2940N,
实验员在搬运中对实验器材做的功:
W=Fs=2940N×15m=44100J;
(2)从P-m图象中得出,当一次搬运10kg、20kg、30kg时人的功率分别为:P1=40W、P2=60W、P3=55W,
∵P=,三种搬运方法对实验器材做的相同,W=44100J,
∴三种方法搬运实验器材上楼用的时间:
t1===1102.5s,
t2===735s,
t3==≈801.8s;
三种方法搬起箱子、放下箱子和下楼的时间:
t1′=40s×=1200s,
t2′=60s×=900s,
t3′=70s×=700s,
三种搬运方法用的总时间:
t总1=t1+t1′=1102.5s+1200s=2302.5s,
t总2=t2+t2′=735s+900s=1635s,
t总3=t3+t3′=801.8s+700s=1501.8s,
∴所用最短时间为1501.8s.
故答案为:(1)44100J;(2)1501.8.