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如图1所示是家用电热水器的简易示意图,通过开关S的断开或闭合可使热水器处于保温或加热状态.已知热水器水箱装水60kg,R1、R2均为发热电阻丝,R1=55Ω,R2=825Ω,电源电压220V恒定.图是电热水器工作时电路中电流随时间变化的规律.问:
(1)水箱中的水从20℃加热到70℃需要吸收多少焦耳的热量?[C=4.2×103J/]
(2)电热水器处于加热和保温状态时的电功率分别是多大?
(3)该热水器按图2规律工作一天(24小时)需要消耗多少电能?
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答案:
分析:(1)知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温,利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量; (2)当开关闭合时,对电阻R1短路,电路中只有R2,由P=可知此时处于加热状态;当开关断开时,两个电阻串联,由P=可知此时电阻大、电功率小,处于保温状态;利用P=求电热水器处于加热和保温状态时的电功率; (3)由图乙可知,每小时加热5min、保温55min,利用W=Pt求每小时消耗的电能,再求工作一天消耗的电能. 解答:解:(1)水吸收的热量: Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×60kg×(70℃-20℃)=1.26×107J; (2)当开关闭合时,对电阻R2短路,电路中只有R1,此时处于加热状态; ∵R1=55Ω,U=220V, ∴加热功率: P===880W; 当开关断开时,两个电阻串联,处于保温状态, P′===55W; (3)由图乙可知,电热水器每小时加热5min、保温55min, 加热5min消耗的电能: W1=Pt1=880W×300s=2.64×105J, 保温55min消耗的电能: W2=P′t2=55W×55×60s=1.815×105J, 每小时消耗电能: W=W1+W2=2.64×105J+1.815×105J=4.455×105J, 一天工作24小时消耗的电能: W天=4.455×105J×24≈1.1×107J, 答:(1)水箱中的水从20℃加热到70℃需要吸收1.26×107J的热量; (2)电热水器处于加热和保温状态时的电功率分别是880W、55W; (3)该热水器按图乙规律工作一天(24小时)需要消耗1.1×107J的电能.
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