某物理学习小组,针对同学中存在的有关斜面问题的一些疑惑,进行了实验探究和理论探究活动.
[实验探究]
将长度为 1m的长木板的一端垫高,构成长度一定高度可调的斜面(如图所示).用沿斜面向上的拉力F使重为10N的滑块沿斜面匀速向上运动.完成斜面机械效率测量.表呈现的是部分实验数据:
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
斜面高度h/m | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
拉力F/N | 2.7 | 3.2 | 3.6 | 4.1 |
机械效率η | 0.56 | 0.63 | 0.69 | 0.73 |
(1)疑惑一:“斜面的机械效率越高越省力吗?”
请报据表3中的实验数据,写出正确的结论.______;
(2)疑惑二,“斜面倾斜程度越大拉力越大,滑块受到的摩擦力也一定越大吗?”
请进一步分析表3实验数据,写出正确的结论:______.
简述理由:
[理论探究]
(3)疑惑三.“滑块受到的摩擦力是一个‘不可直接测量’量,能通过‘可测量’量求出摩擦力吗?”
请根据已有的知识推导:对于倾斜程度不同的斜面,在拉力F作用下(拉力方向沿斜面向上)使重为G的滑块沿斜面匀速移动时,滑块受到的摩擦力f的数学表达式(斜面的长L和斜面的高h均为“可测量”量)
答案:
分析:(1)分析实验数据中的拉力和机械效率的数值,可以得出机械效率和拉力大小的关系;
(2)分析实验数据中斜面的高度、拉力、机械效率数值变化,结合机械效率的概念就可得出摩擦力的变化情况;
(3)滑块在拉力作用下匀速运动时,根据功的原理列出等式就可得出摩擦力的表达式.
解答:解:(1)从表中第1到3次实验可以看出,机械效率逐渐增大,拉力也逐渐增大,越来越费力;
(2)斜面倾斜程度通过斜面的高度体现,斜面越高倾斜程度越大,从表中第1到3次实验记录可见斜面越高,拉力越大,机械效率越大;机械效率越大,说明克服摩擦力做的额外功越小,说明摩擦力越小.
(3)分两种情况分析:
①滑块匀速运动的方向向上时,重力做的功和摩擦力做的功方向是一致的,与拉力做的功方向相反,根据功的关系可得FL=Gh+fL,则摩擦力f=F-;
②滑块匀速运动的方向向下时,拉力做的功和摩擦力做的功方向是一致的,与重力做的功方向相反,根据功的关系可得Gh=FL+fL,则摩擦力f=-F.
故答案为:(1)机械效率越高的斜面,不一定越省力(或机械效率越高的斜面越费力);
(2)斜面倾斜程度越大拉力越大,但摩擦力不一定越大(或摩擦力越小).
理由:因为由实验数据可知斜面倾斜程度变大,斜面的机械效率随之变大,额外功占总功的比例变小,所以摩擦力不一定变大(或斜面倾斜程度变大,滑块对斜面的压力变小,因此滑块受到的摩擦力变小);
(3)当滑块沿斜面匀速向上运动时:由功的关系FL=Gh+fL,可得f=F-;当滑块沿斜面匀速向下运动时:由功的关系Gh=FL+fL,可得力f=-F.