Question

弹簧称下挂一个物体，弹簧称示数为G．把物体没入甲液体中，弹簧称示数为；把物体没入乙液体中，弹簧称示数，则甲．乙两液体的密度之比是     ．

Answer

分析：把物体没入甲液体中，弹簧称示数为，即G-F浮=，可得，同时因为物体是没入甲液体中，故根据阿基米德原理又可得F浮=ρ甲gV排=ρ甲gV物．
把物体没入乙液体中，弹簧称示数为，即G-F浮=，可得，同时因为物体是没入乙液体中，故根据阿基米德原理又可得F浮=ρ乙gV排=ρ乙gV物．
同时将物体重力G=ρ液gV物代入上述关系式中，联系求解．
解答：解：
物体没入甲液体中时，可得G-F浮=，可得，又有F浮=ρ甲gV排=ρ甲gV物
故G=ρ甲gV物，再将G=ρ物gV物代入可得ρ物gV物=ρ甲gV物
化简可得ρ物=ρ甲…①
物体没入乙液体中时，可得G-F浮=，可得，又有F浮=ρ乙gV排=ρ乙gV物
故=ρ甲gV物，再将G=ρ物gV物代入可得ρ物gV物=ρ甲gV物
化简可得ρ物=ρ乙…②
由①②式可得甲乙两种液体密度之比为8：9
故答案：8：9