目前在长江上有很多艘游览长江三峡的豪华游轮(如图所示),已知某游轮满载时的排水量是4860t,吃水深度(指水面到船底的深度)是2.7m.(g为10N/kg)
(1)计算满载时游轮的总重是多少牛?游轮浸入水中的体积是多大?
(2)当该游轮从长江开到海里时,吃水深度是变大还是变小?请说明理由.
答案:
分析:(1)轮船满载时的总重就等于轮船受到的浮力,根据排水量可求浮力.根据公式F浮=ρgV排可求轮船浸入水中的体积.
(2)该游轮从长江开到海里,所受浮力不变,根据公式F浮=ρgV排可求吃水深度的变化.
解答:解:(1)根据阿基米德原理,游船受到的浮力
F浮=G排=m排g=4.86×106kg×10N/kg=4.86×107N,
根据二力平衡的条件,游船的总重G总=F浮=4.86×107N.
由公式F浮=ρgV排可得:游船浸入水中的体积
V浸=V排===4860m3.
答:游轮的总重为4.86×107N,浸入水中的体积为4860m3.
(2)因为游轮从长江开到海里,重力不变,受到的浮力不变,根据阿基米德原理,游船排开的水的重力不变,而海水的密度大于江水的密度,所以船排开水的体积变小,吃水深度减小.